题目内容

下列命题中，正确的是(　　)

A.若两个平面垂直，则分别在两个平面内的两条直线互相垂直

B.若两个平面同时与一个平面垂直，则这两个平面平行

C.一个二面角的两个面分别垂直于另一个二面角的两个面，则这两个二面角的和为180°

D.若两个平面互相垂直，过一个平面内一点引另一个平面的垂线，则垂足必在两个平面的交线上

思路解析：A.两个平面互相垂直，只有在一个平面内垂直于它们交线的直线才垂直于另一个平面内任一直线，所以在两个平面内的任意两条直线并不一定互相垂直.B.两个平面同时与一个平面垂直，这两个平面可能平行也有可能相交.C.容易举出反例，存在满足条件且相等的两个二面角.故选D.

答案：D

练习册系列答案
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16、某纺织厂的一个车间有n（n＞7，n∈N）台织布机，编号分别为1，2，3，…，n，该车间有技术工人n名，编号分别为1，2，3，…，n．定义记号aij，如果第i名工人操作了第j号织布机，此时规定aij=1，否则aij=0．则下列命题中所有正确的是
①④

①若第7号织布机有且只有一人操作，则a17+a27+a37+…+an7=1；
②若a11+a12+…+a1n+a21+a22+…+a2n=2，说明第1、2号工人各操作一台织布机；
③若a11+a12+…+a1n+a21+a22+…+a2n=2，，说明第1、2号织布机有两个工人操作；
④a31+a32+a33+…+a3n=2，说明3号工人操作了两台织布机．
下列命题中，正确的是
①②③
①②③

①平面向量
a
与
b
的夹角为60°，
a
=（2，0），|
b
|=1，则|
a
+
b
|=
7
；
②已知
a
=（sinθ，
1+cosθ
），
b
=（1，
1-cosθ
）其中θ∈（π，
3π
2
）则
a
⊥
b
；
③O是△ABC所在平面上一定点，动点P满足：
OP
=
OA
+λ（
AB
sinC
+
AC
sinB
），λ∈（0，+∞），则直线AP一定通过△ABC的内心．
下列命题中，正确的是（　　）
设l，m，n为三条不同的直线，α为一个平面，下列命题中不正确的是（　　）
已知α，β是平面，m，n是直线，则下列命题中不正确的是
②
②

①若m∥n，m⊥α，则n⊥α
②若m∥α，α∩β=n，则m∥n
③若m⊥α，m⊥β，则α∥β
④若m⊥α，m?β，则α⊥β

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