题目内容
16．下列函数中，在区间（0，+∞）上为增函数的是（ ）| A． | f（x）=x2-x | B． | f（x）=$\frac{1}{x}$ | C． | f（x）=1-x | D． | f（x）=|x| |
分析 由二次函数的单调性与二次项系数及对称轴的关系，可判断函数y=x2-2x的单调性．
由反比例函数的单调性与k的关系，可判断函数f（x）=$\frac{1}{x}$的单调性，
由一次函数的单调性与一次项系数的关系，判断函数y=-2x的单调性，
由一次函数的单调性及函数图象的对折变换，可判断函数y=|x|的单调性．
解答 解：函数y=x2-x=${（x-\frac{1}{2}）}^{2}$-$\frac{1}{4}$，对称轴是x=$\frac{1}{2}$，
在区间（0，+∞）上不单调，故A错误；
函数f（x）=$\frac{1}{x}$在区间（0，+∞）上为减函数，故B错误；
函数y=1-x在R上是单调递减函数，故C错误；
函数y=|x|，在区间（-∞，0）上为减函数，在（0，+∞）上为增函数，故D正确，
故选：D．
点评 本题考查的知识点是函数的单调性的判断与证明，熟练掌握各种基本初等函数的单调性是解答的关键．
练习册系列答案
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6．函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}x，x＞0}\\{{x}^{2}+4x+1，x≤0}\end{array}\right.$，若实数a满足f（f（a））=1，则实数a的所有取值的和为（ ）
| A． | 1 | B． | $\frac{17}{16}$-$\sqrt{5}$ | C． | -$\frac{15}{16}$-$\sqrt{5}$ | D． | -2 |
7．若函数f（x）=|2x-2|-b有两个零点，则实数b的取值范围是（ ）
| A． | （-∞，0） | B． | （0，1） | C． | （0，2） | D． | （2，+∞） |
11．已知x，y取值如表：
画散点图可知：y与x线性相关，且求得回归线方程为$\widehat{y}$=$\widehat{x}$+1，则m的值为1.7（精确到0.1）
| x | 0 | 1 | 4 | 5 | 6 |
| y | 1.3 | m | 3m | 5.6 | 7.4 |