Question

已知

.

a

=（-3，1），

.

b

=（1，-2），若（-2

.

a

+

.

b

）∥（

.

a

+k

.

b

），则实数k的值是（　　）

• A．-17
• B．-

  1

  2

• C．

  19

  18

• D．

  5

  3

Answer 1

分析：先求出-2

.

a

+

.

b

和

.

a

+k

.

b

的坐标，再根据两个向量共线的性质可得7（1-2k）-（-4）（-3+k）=0，由此解得 k的值．

解答：解：∵

.

a

=（-3，1），

.

b

=（1，-2），∴-2

.

a

+

.

b

=（7，-4），

.

a

+k

.

b

=（-3+k，1-2k）．
再由（-2

.

a

+

.

b

）∥（

.

a

+k

.

b

），可得 7（1-2k）-（-4）（-3+k）=0，解得 k=-

1

2

，
故选B．

点评：本题主要考查两个向量共线的性质，两个向量坐标形式的运算，属于基础题．