Question

下列说法中正确的是（　　）
①命题：“a、b都是奇数，则a+b是偶数”的逆否命题是“a+b不是偶数，则a、b不都是奇数”；
②若等式sin（α+β）=sinα+sinβ对任意角β都成立，则角α可以是2π；
③若a＜0，-1＜b＜0，则ab＞a＞ab²；
④椭圆

x2

25

+

y2

16

=1上一点P到左焦点的距离等于3，则P到右准线的距离是5．

A．①②

B．②③

C．②④

D．③④

Answer 1

①因为“a，b都是奇数”的否命题是“a，b不都是奇数”，“a+b是偶数”的否命题是“a+b不是偶数”，
所以原命题的逆否命题是“若a+b不是偶数，则a，b不都是奇数”，所以①正确．
②当α=2π时，sin（α+β）=sin（2π+β）=sin2π+sinβ=sinα+sinβ，所以②正确．
③因为a＜0，-1＜b＜0，所以取a=-1，b=-

1

2

，则ab＞a＞ab²不成立，所以③错误．
④根据题意并且结合椭圆的定义可得：椭圆的点P到右焦点的距离等于7，由椭圆的第二定义可得：P到右准线的距离是

35

3

，所以④错误．
故选A．