题目内容
（2013•安庆三模）“公差为d的等差数列{an}的前n项和为Sn，则数列{
}是公差为
的等差数列”．类比上述性质有：“公比为q的正项等比数列{bn}的前n项积为Tn，则数列
| sn |
| n |
| d |
| 2 |
{
}是公比
的等比数列
| n | Tn |
| q |
{
}是公比
的等比数列
”．| n | Tn |
| q |
分析：写出公比为q的正项等比数列{bn}的前n项积为Tn，开n次方后得到数列{
}是公比
的等比数列．
| n | Tn |
| q |
解答：解：∵
=(b1b2…bn)
=(b1nq1+2+…+n-1)
=(b1nq
)
=b1(
)
，∴{
}是公比为
的等比数列．
故答案为{
}是公比
的等比数列．
| n | Tn |
| 1 |
| n |
| 1 |
| n |
=(b1nq
| n(n-1) |
| 2 |
| 1 |
| n |
| q |
| 1 |
| n |
| n | Tn |
| q |
故答案为{
| n | Tn |
| q |
点评：本题考查了类比推理，类比推理是根据已有的事实，经过观察、分析、比较、联想，再进行归纳类比，然后提出猜想的推理，是基础题．
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