Question

已知数列的前n项和为S_n．
（Ⅰ）计算S₁，S₂，S₃，S₄；
（Ⅱ）根据（Ⅰ）所得到的计算结果，猜想S_n的表达式，不必证明．

Answer 1

【答案】分析：（I）由已知中数列通项公式为a_n=，依次代入可求出S₁，S₂，S₃，S₄；
（Ⅱ）根据（Ⅰ）所得到的计算结果，分析结果中分子和分母的变化规律，可得S_n的表达式
解答：解：（I）∵数列的前n项和为S_n．
∴S₁==，
S₂==，
S₃==，
S₄==，
（II）由（I）中
S₁==，
S₂==，
S₃==，
S₄==，
…
由此猜想S_n=
点评：本题考查的知识点是数列求和，归纳推理，难度不大，其中（II）中要注意分析（I）中结论分子和分母的变化规律