题目内容

已知等比数列{an}中，各项都是正数，且a1，
1
2
a3，2a2成等差数列，则
a8+a9+a10
a7+a8+a9
的值为（　　）
A．3+2
2
B．1-
2
C．1+
2
D．3-2
2
设等比数列{an}的公比为q，∵各项都是正数，∴q＞0．
∵a1，
1
2
a3，2a2成等差数列，∴2×
1
2
a3=a1+2a2，∴a1q2=a1+2a1q，∴q2-2q-1=0．
解得q=
2±2
2
2
=1±
2
．
∵q＞0，∴q=1+
2
．
∴
a8+a9+a10
a7+a8+a9
=
a7q+a8q+a9q
a7+a8+a9
=q=1+
2
．
故选C．
练习册系列答案
相关题目
5、已知等比数列{an}的前n项和为Sn，公比q≠1，若S5=3a4+1，S4=2a3+1，则q等于（　　）
已知等比数列{an}中，a2=9，a5=243．
（1）求{an}的通项公式；
（2）令bn=log3an，求数列{
1bnbn+1
}的前n项和Sn．
已知等比数列{an}满足a1•a7=3a3a4，则数列{an}的公比q=
3
3
．
已知等比数列{an}中a1=64，公比q≠1，且a2，a3，a4分别为某等差数列的第5项，第3项，第2项．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设bn=log2an，求数列{|bn|}的前n项和Tn．
已知等比数列{an}中，a3+a6=36，a4+a7=18．若an=
12
，则n=
9
9
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网