Question

若满足，且恒成立，则的范围是__________.

Answer 1

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：解：∵实数x，y满足x²+（y-1）²=1，
∴设x=cosα，y=1+sinα，
则x+y=cosα+1+sinα=" 2" sin（α+π/ 4 ）+1，
∵-1≤sin（α+π /4 ）≤1，
∴ 2 sin（α+π /4 ）+1的最小值为1- ，
根据题意得：-c≤1-  ，即c≥  -1，
则实数c的取值范围是[-1，+∞）．
故答案为：[ -1，+∞）