题目内容
（本小题满分14分）
有一隧道既是交通拥挤地段，又是事故多发地段.为了保证安全，交通部门规定，隧道内的车距
正比于车速
的平方与车身长
的积，且车距不得小于一个车身长
（假设所有车身长均为）.而当车速为
时，车距为1.44个车身长.
⑴求通过隧道的最低车速；
⑵在交通繁忙时，应规定怎样的车速，可以使隧道在单位时段内通过的汽车数量
最多？
【解析】（1）依题意，设
，其中
是待定系数，
因为当
时，
所以
，
，
所以
因为
，所以
，
所以最低车速为
(2)因为两车间距为
，则两辆车头间的距离为
一小时内通过汽车的数量为
，
因为
所以
所以当
即
时，单位时段内通过的汽车数量最多.
练习册系列答案
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(a＞b＞0)，曲线C2的方程为y=
，且曲线C1与C2在第一象限内只有一个公共点P。（1）试用a表示点P的坐标；（2）设A、B是椭圆C1的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S(a)的值域；（3）记min{y1,y2,……,yn}为y1,y2,……,yn中最小的一个。设g(a)是以椭圆C1的半焦距为边长的正方形的面积，试求函数f(a)=min{g(a), S(a)}的表达式。
=2，点（
）在函数
的图像上，其中
=
.
}是等比数列；
，求
及数列{
}的通项公式；
，求数列{
}的前n项和
，并证明
.
天(
)的销售价格(单位：元)为
，第
，已知该商品成本为每件25元.
关于第
的图像在点
处的切线与直线
平行.
，
满足的关系式；
上恒成立，求
（
）