题目内容
在直三棱柱中， 的中点，给出如下三个结论：
①②③平面，其中正确结论为 （填序号）
①②③
【解析】略
在直三棱柱中，，. 已知Ｇ与Ｅ分别为和的中点，Ｄ与Ｆ分别为线段和上的动点（不包括端点）. 若，则线段的长度的取值范围为
（本小题满分14分）如图，在直三棱柱中，AB=AC=5,BB1=BC=6,D,E分别是AA1和B1C的中点
（1）求证：DE∥平面ABC；
（2）求三棱锥E-BCD的体积。
A. B. C. D.
如图，在直三棱柱中，底面为等腰直角三角形，，为棱上一点，且平面平面.
（Ⅰ）求证：点为棱的中点；
（Ⅱ）判断四棱锥和的体积是否相等，并证明。
【解析】本试题主要考查了立体几何中的体积问题的运用。第一问中，
易知，面。由此知：从而有又点是的中点，所以，所以点为棱的中点.
（2）中由A1B1⊥平面B1C1CD，BC⊥平面A1ABD，D为BB1中点，可以得证。
（1）过点作于点，取的中点，连。面面且相交于，面内的直线，面。……3分
又面面且相交于，且为等腰三角形，易知，面。由此知：，从而有共面，又易知面，故有从而有又点是的中点，所以，所以点为棱的中点. …6分
（2）相等．ABC-A1B1C1为直三棱柱，∴BB1⊥A1B1，BB1⊥BC，又A1B1⊥B1C1，BC⊥AB，
∴A1B1⊥平面B1C1CD，BC⊥平面A1ABD（9分）∴VA1-B1C1CD=1 /3 SB1C1CD•A1B1=1/ 3 ×1 2 (B1D+CC1)×B1C1×A1B1VC-A1ABD=1 /3 SA1ABD•BC=1 /3 ×1 2 (BD+AA1)×AB×BC∵D为BB1中点，∴VA1-B1C1CD=VC-A1ABD
中，
的中点，给出如下三个结论：
②
③平面
，其中正确结论为
（填序号）
中， 的中点，给出如下三个结论：②③平面，其中正确结论为
（填序号）
如图所示，已知在直三棱柱ABO-A1B1O1中，∠AOB=
中，
，
. 已知Ｇ与Ｅ分别为
和
的中点，Ｄ与Ｆ分别为线段
和
上的动点（不包括端点）. 若
，则线段
的长度的取值范围为
B.
C. 
D. 
中，AB=AC=5,BB1=BC=6,D,E分别是AA1和B1C的中点
中，
，
. 已知Ｇ与Ｅ分别为
和
的中点，Ｄ与Ｆ分别为线段
和
上的动点（不包括端点）. 若
，则线段
的长度的取值范围为
B.
C.
D.
中，底面
为等腰直角三角形，
，
为棱
上一点，且平面
平面
.
和
的体积是否相等，并证明。
，
面
从而有
又点
是
的中点，所以
，所以
于
点，取
。
面
，面
内的直线
面
面
共面，又易知
面
从而有