题目内容

在△ABC中，BC=
5
，AC=3，sinC=2sinA．
（Ⅰ）求AB的值；
（Ⅱ）求sin（2A-
π
4
）的值．
（Ⅰ）在△ABC中，BC=
5
，AC=3，sinC=2sinA，
则根据正弦定理
AB
sinC
=
BC
sinA
得：
AB=sinC
BC
sinA
=2BC=2
5
；
（Ⅱ）在△ABC中，AB=2
5
，BC=
5
，AC=3，
∴根据余弦定理得：cosA=
AB2+AC2-BC2
2AB•AC
=
2
5
5
，
又A为三角形的内角，则sinA=
1-cos2A
=
5
5
，
从而sin2A=2sinAcosA=
4
5
，cos2A=cos2A-sin2A=
3
5
，
则sin(2A-
π
4
)=sin2Acos
π
4
-cos2Asin
π
4
=
2
10
．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=sin（ωx+φ），（ω＞0，，0＜φ＜π）的一系列对应值如表：
x-
π
12
π
6
5π
12
2π
3
11π
12
y010-10
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）在△ABC中，a、b、c分别是△ABC的对边，若f(A)=
1
2
，c=2，a=
3
b，求△ABC的面积．
在中，分别为角的对边，且满足.
（Ⅰ）求角的值；
（Ⅱ）若，设角的大小为的周长为，求的最大值.
(本小题满分12分)在锐角△ABC中，角的对边分别为，且满足.   (Ⅰ)求角B的大小； (Ⅱ)设,试求的取值范围.
在△ABC中，sin（C-A）=1，sinB=
1
3
．
（Ⅰ）求sinA的值；
（Ⅱ）设AC=
6
，求△ABC的面积．
在中，角所对的边分别为，若成等差数列，，，则       ．
在△ABC中， ，则A等于 （     ）．
A．60°B．120°C．30°D．150°
△ABC的内角的对边分别为，若成等比数列，且，则（ ）                                           
A．B．C．D．
在中，若则角         

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