题目内容
(本小题满分12分)在锐角△ABC中，角
的对边分别为
，且满足
. (Ⅰ)求角B的大小； (Ⅱ)设
,试求
的取值范围.
的对边分别为，且满足. (Ⅰ)求角B的大小； (Ⅱ)设,试求的取值范围.(Ⅰ) B ="60° " (Ⅱ) 
(Ⅰ)因为(2a－c）cos B =bcos C,所以(2sin A－sin C）cos B =sin B cos C,
即2sin A cos B ="sin" Ccos B＋sin B cos C =" sin" (C＋B)= sin A.而sin A>0,
所以cos B =
故B ="60° " … 6分
(Ⅱ)因为,
所以=3sin A＋cos2 A =3sin A＋1－2sin 2 A =－2(sin A－
)2＋
……8分
由
得
,所以
,从而
故的取值范围是 …… 12分
即2sin A cos B ="sin" Ccos B＋sin B cos C =" sin" (C＋B)= sin A.而sin A>0,
所以cos B =
故B ="60° " … 6分(Ⅱ)因为
,所以
=3sin A＋cos2 A =3sin A＋1－2sin 2 A =－2(sin A－)2＋……8分由
得,所以,从而故
的取值范围是 …… 12分
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，A=300，则角C及b.
、
、
是
的三个内角，向量
，
且
．（1）求角
，求
.
,
，求B.
，试判断该三角形的形状。
)则下列结论中正确的是（ ）
，
，
，若
，则角B的值为________．