题目内容
如图，△ABC内接于⊙O，AB＝AC，直线XY切⊙O于点C，弦BD∥XY，AC、BD相交于E．
(1)求证：△ABE≌△ACD；
(2)若AB＝6 cm，BC＝4 cm，求AE的长．
答案：
解析：
解析：
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(1)证明：因为XY是⊙O的切线，所以∠1＝∠2． 因为BD∥XY，所以∠1＝∠3，∠2＝∠3． 因为∠3＝∠4，所以∠2＝∠4． 因为∠ABD＝∠ACD，又因为AB＝AC， 所以△ABE≌△ACD． (2)解：因为∠3＝∠2，∠ABC＝∠ACB， 所以△BCE∽△ACB， 因为AB＝AC＝6(cm)，BC＝4(cm)， 所以6·(6－AE)＝16．所以AE＝ 分析：本题主要考查在圆中证等角的能力． |
，AC·CE＝BC2．
(cm)．
练习册系列答案
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