Question

设90°＜α＜180°，角α的终边上一点为P（x，

5

），且cosα=

2

4

x，求sinα与tanα的值．

Answer 1

分析：先根据条件判断 x＜0，由余弦函数的定义求得x值，根据sinα、tanα 的定义求出它们的值．

解答：解：∵90°＜α＜180°，角α的终边上一点为P（x，

5

），且cosα=

2

4

x，∴x＜0，
∴OP=r=

x2+5

，cosα=

2

4

x=

x

r

=

x

x2+5

，解得  x=-

3

．∴OP=2

2

，
∴sinα=

y

r

=

5

2 2

=

10

4

，tanα=

y

x

=

5

- 3

=-

15

3

．

点评：本题考查任意角的三角函数的定义，两点间的距离公式的应用，求出x 值，是解题的关键．