Question

若△ABC的三边的中点坐标为（2，1）、（-3，4）、（-1，-1），则△ABC的重心坐标为______．

Answer 1

设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），C（x₃，y₃），
则

x1+x2 2 =2 y1+y2 2 =1 x1+x3 2 =-3 y1+y3 2 =4 x2+x3 2 =-1 y2+y3 2 =-1.

∴

x1+x2+x3=-2 y1+y2+y3=4

∴重心坐标为（-

2

3

，

4

3

）．
故答案为：（-

2

3

，

4

3

）