题目内容
已知双曲线
（a＞0，b＞0）的右焦点为F，右准线为l，一直线交双曲线于P．Q两点，交l于R点．则（ ）A．∠PFR＞∠QFR
B．∠PFR=∠QFR
C．∠PFR＜∠QFR
D．∠PFR与∠AFR的大小不确定
【答案】分析：设Q、P到l 的距离分别为d1，d2，垂足分别为 M，N，则PN∥MQ，
=
，又由双曲线第二定义可知
，由此能够推导出RF是∠PFQ的角平分线，所以∠PFR=∠QFR．
解答：解：设Q、P到l 的距离分别为d1，d2，垂足分别为 M，N，
则PN∥MQ，
∴
=
，
又由双曲线第二定义可知
，
∴
，
，
∴
，
∴RF是∠PFQ的角平分线，
∴∠PFR=∠QFR
故选B．
点评：本题考查双曲线的性质和应用，解题时利用双曲线第二定义综合平面几何知识求解．
=
，又由双曲线第二定义可知
，由此能够推导出RF是∠PFQ的角平分线，所以∠PFR=∠QFR．解答：解：设Q、P到l 的距离分别为d1，d2，垂足分别为 M，N，
则PN∥MQ，
∴
=
，又由双曲线第二定义可知
，∴
，
，∴
，∴RF是∠PFQ的角平分线，
∴∠PFR=∠QFR
故选B．
点评：本题考查双曲线的性质和应用，解题时利用双曲线第二定义综合平面几何知识求解．
练习册系列答案
百分学生作业本题练王系列答案
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=1(a＞0,b＞0)的右焦点为F,右准线与一条渐近线交于点A,△OAF的面积为
(O为原点),则两条渐近线的夹角为( )
=1(a＞0,b＞0)的右焦点为F,右准线与一条渐近线交于点A,△OAF的面积为
(O为原点),则两条渐近线的夹角为( )
（a＞0，b＞0）的左右焦点分别为F1、 F2 ,P 是双曲线上的一点，且P F1⊥P F2, 
的面积为2 ab,则双曲线的离心率 e=________．
（a>0,b>0）的两条渐近线均和圆C：x2+y2-6x+5=0相切，且双曲线的右焦点为圆C的圆心，则该双曲线的方程为（ ）
（B）
（C）
（D）