题目内容

函数有（   ）
A 极大值，极小值           B 极大值，极小值
C 极大值，无极小值            D 极小值，无极大值

C

解析

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已知函数f（x）=x3-ax2+3ax+1在区间（-2，2）内，既有极大也有极小值，则实数a的取值范围是
(-
12
7
，0)
(-
12
7
，0)
．
给定以下命题：
（1）函数y=x+cosx在区间(-
π
2
，
π
2
)上有唯一的零点；
（2）向量
a
与向量
b
共线，则向量
a
与向量
b
方向相同或是方向相反；
（3）若角α=β，则一定有tanα=tanβ；
（4）若?x0∈R，使f′（x0）=0，则函数f（x）在x=x0处取得极大或是极小值．
则上述命题中，假命题的个数为（　　）
已知三次函数f（x）=
1
3
ax3+
1
2
bx2-6x+1（x∈R），a，b为实常数．
（1）若a=3，b=3时，求函数f（x）的极大、极小值；
（2）设函数g（x）=f′（x）+7，其中f′（x）是f（x）的导函数，若g（x）的导函数为g′（x），g′（0）＞0，g（x）与x轴有且仅有一个公共点，求
g(1)
g′(0)
的最小值．
已知函数f（x）=x3-ax2+3ax+1在区间（-2，2）内，既有极大也有极小值，则实数a的取值范围是______．
已知函数f（x）=x3-ax2+3ax+1在区间（-2，2）内，既有极大也有极小值，则实数a的取值范围是    ．

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