题目内容
已知△ABC的三边长分别为a，b，c，其面积为S，则△ABC的内切圆的半径r=
．这是一道平面几何题，请用类比推理方法，猜测对空间四面体ABCD存在什么类似结论？______．
| 2S |
| a+b+c |
设四面体的内切球的球心为O，
则球心O到四个面的距离都是R，
所以四面体的体积等于以O为顶点，
分别以四个面为底面的4个三棱锥体积的和．
则四面体的体积为 V四面体A-BCD=
| 1 |
| 3 |
猜想：四面体ABCD的各表面面积分别为S1，S2，S3，S4，其体积为V，
则四面体ABCD的内切球半径r=
| 3V |
| S1+S2+S3+S4 |
故答案为：r=
| 3V |
| S1+S2+S3+S4 |
练习册系列答案
智趣寒假作业云南科技出版社系列答案
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已知△ABC的三边长为a、b、c，满足直线ax+by+c=0与圆x2+y2=1相离，则△ABC是（ ）
| A、锐角三角形 | B、直角三角形 | C、钝角三角形 | D、以上情况都有可能 |