Question

为了解学生身高情况，某校以10%的比例对全校700名学生按性别进行分层抽样调查，测得身高情况的统计图如下：

（1）估计该校男生的人数；
（2）估计该校学生身高在170～185cm之间的概率；
（3）从样本中身高在180～190cm之间的男生中任选2人，求至少有1人身高在185～190cm之间的概率。

Answer 1

解：（1）样本中男生人数为40，由分层抽样比例为10%估计全校男生人数为400。
（2）由统计图知，样本中身高在170～185cm之间的学生有14+13+4+3+1=35人，样本容量为70，
所以样本中学生身高在170～185cm之间的频率
故由f估计该校学生身高在170～180cm之间的概率P₁=0.5。
（3）样本中身高在180～185cm之间的男生有4人，设其编号为①，②，③，④，样本中身高在185～190cm之间的男生有2人，设其编号为⑤，⑥，从上述6人中任取2人的树状图为：

故从样本中身高在180～190cm之间的男生中任选2人的所有可能结果数为15，
至少有1人身高在185～190cm之间的可能结果数为9，
因此，所求概率。