Question

在2006年多哈亚运会中，中国女排与日本女排以“五局三胜”制进行决赛，根据以往战况，中国女排每一局赢的概率为.已知比赛中，第一局日本女排先胜一局，在这个条件下，

   （Ⅰ）求中国女排取胜的概率；

（Ⅱ）设决赛中比赛总的局数为，求的分布列及.（两问均用分数作答）

Answer 1

（1）（2）分布列略，数学期望是

解析:

（Ⅰ）解：中国女排取胜的情况有两种：

     ①中国女排连胜三局;

②中国女排在第2局到第4局中赢两局，且第5局赢.……………………2分

         故中国女排取胜的概率为

          …………………………………………………4分                                                                                                  

故所求概率为………………………………………………………………5分                                                      

（Ⅱ）比赛局数

      则

      

       ………………8分

       的分布列为:

	3	4	5
P

……………………10分

    .……………………………………………12分