Question

正五棱柱有10个点，在其中取4个不共面的点，不同的取法共有多少种？

Answer 1

解析：从10点中取4点的组合有，共面的情况有：

（1）取上（下）底面中的4点有2；

（2）取侧面中的4点有5种；

（3）取对角面中的4点有5种；

（4）取底面一边的两端点和在此底面内与之平行的对角线的两端点有10种.

∴共有-2-5-5-10=180种.