Question

（本小题满分12分）
已知等差数列前三项的和为，前三项的积为.
（Ⅰ）求等差数列的通项公式；
（Ⅱ）若，，成等比数列，求数列的前项和

Answer 1

（Ⅰ），或.（Ⅱ）

考察等差等比数列的通项公式，和前n项和公式及基本运算。
（Ⅰ）设等差数列的公差为，则，，
由题意得 解得或               
所以由等差数列通项公式可得
，或.
故，或.                                        
（Ⅱ）当时，，，分别为，，，不成等比数列；
当时，，，分别为，，，成等比数列，满足条件.
故                                     
记数列的前项和为.
当时，；当时，；
当时，
 
. 当时，满足此式.
综上，