Question

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且1+
（1）求角A．
（2）若，，试求||的最小值．

Answer 1

【答案】分析：（1）利用切化弦，正弦定理，化简，求出cosA的值，即可求出A的大小．
（2）利用，求出它的表达式，再求||的平方的表达式，根据A的值，确定B的范围，从而求出||的平方的最小值，然后求出||的最小值．
解答：解：（1）⇒1+（3分）
⇒（5分）
⇒cosA=，
∵0＜A＜π
∴A=（5分）
（2）=（cosB，cosC）（6分）
⇒=cos²B+cos²C=cos²B+cos²（）=1-sin（2B-），（8分）
∵A=，
∴B+C=
∴B∈（0，）从而-＜2B-＜
∴当sin（2B-）=1，即B=时，（12分）
点评：本题是基础题，考查三角函数的化简求值，切化弦，正弦定理向量的模，三角函数的最值，注意公式的灵活应用．角的范围的应用．