Question

y=

x2-5x+6

ln(x-1)

的定义域为

（1，2）∪[3，+∞）

．

Answer 1

分析：由对数函数的真数一定大于0，可以得到x-1＞0，且分母不为0得到x≠2，又因为偶次开方被开方数一定非负-，可以得到x²-5x+6≥0，进而求出x的取值范围．

解答：解：∵x-1＞0，∴x＞1，
且分母不为0得到x≠2，
又∵x²-5x+6≥0，解得，x≤2或x≥3
从而x∈（1，2）∪[3，+∞）
故答案为（1，2）∪[3，+∞）．

点评：定义域是高考必考题通常以选择或填空的形式出现，通常注意：①偶次开方被开方数一定非负，②分式中分母不能为0，③对数函数的真数一定要大于0，④指数和对数的底数大于0且不等于1．⑤另外还要注意正切函数的定义域．