题目内容
函数y=
的单调递减区间是 ．
| x2+5x-24 |
分析：令t=x2+5x-24≥0，求得函数的定义域，y=
，本题即求函数t在定义域上的减区间，再利用二次函数的性质求得函数t在定义域上的减区间．
| t |
解答：解：令t=x2+5x-24≥0，求得x≤-8，或 x≥3，故函数的定义域为（-∞，-8]∪[3，+∞），且y=
．
故本题即求函数t=(x+
)2-
在（-∞，-8]∪[3，+∞）上的减区间．
再利用二次函数的性质求得函数t=(x+
)2-
在（-∞，-8]∪[3，+∞）上的减区间为 （-∞，-8]，
故答案为：（-∞，-8]．
| t |
故本题即求函数t=(x+
| 5 |
| 2 |
| 121 |
| 4 |
再利用二次函数的性质求得函数t=(x+
| 5 |
| 2 |
| 121 |
| 4 |
故答案为：（-∞，-8]．
点评：本题主要考查复合函数的单调性，二次函数的性质，体现了转化的数学思想，属于中档题．
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