题目内容
（2012•天津）在△ABC中，∠A=90°，AB=1，AC=2．设点P，Q满足
=λ
，
=(1-λ)
，λ∈R．若
•
=-2，则λ=（ ）
| AP |
| AB |
| AQ |
| AC |
| BQ |
| CP |
分析：由题意可得
•
=0，根据
•
=-（1-λ）
2-λ
2=（λ-1）4-λ×1=-2，求得λ的值．
| AB |
| AC |
| BQ |
| CP |
| AC |
| AB |
解答：解：由题意可得
•
=0，
由于
•
=（
-
）•（
-
）=[(1-λ)
-
]•[λ
-
]
=0-（1-λ）
2-λ
2+0=（λ-1）4-λ×1=-2，
解得 λ=
，
故选B．
| AB |
| AC |
由于
| BQ |
| CP |
| AQ |
| AB |
| AP |
| AC |
| AC |
| AB |
| AB |
| AC |
=0-（1-λ）
| AC |
| AB |
解得 λ=
| 2 |
| 3 |
故选B．
点评：本题主要考查两个向量垂直的性质，两个向量的加减法的法则，以及其几何意义，两个向量的数量积的运算，属于中档题．
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