题目内容

如图,△ABC和△DBC所在的平面互相垂直,且AB=BC=BD,∠CBA=∠DBC=60°,求证:直线AD⊥直线BC.

答案:
解析:

  证明:如图,取BC的中点,连结AE、DE.∵AB=BC=BD,CBA=DBC=60°

  ∴△ABC和△DBC为全等的正三角形.∴AE⊥BC,DE⊥BC而AE∩DE=E

  ∴BC⊥平面ADE∴直线AD⊥直线BC


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