Question

如图，正六边形ABCDEF的边长为2，分别以AB，AE所在直线为x，y轴建立直角边坐标系，用斜二测画法得到水平放置的正六边形ABCDEF的直观图A′B′C′D′E′F′，则六边形A′B′C′D′E′F′的面积为

 

．

Answer 1

考点：平面图形的直观图

专题：空间位置关系与距离

分析：由直观图和原图的面积之间的关系

S直观图

S原图

=

2

4

，直接求解即可．

解答： 解：因为

S直观图

S原图

=

2

4

，
∵正六边形ABCDEF的边长为2，
∴正六边形ABCDEF的面积为：6×

3

4

×2²=6

3

，
∴六边形A′B′C′D′E′F′的面积为

2

4

×6

3

=

3 6

2

，
故答案为：

3 6

2

点评：本题考查斜二测画法中原图和直观图面积之间的关系，属基本概念、基本运算的考查．