题目内容

函数y= $数学公式$ sin（ $数学公式$ -2x）-cos 2x的最小值为 ________．

-1
分析：利用两角和的正弦公式化简函数y= $\text{[math]}$ sin（ $\text{[math]}$ -2x）-cos 2x，然后利用两角差的余弦化为cos（2x+ $\text{[math]}$ ），直接求出最小值即可．
解答：y= $\text{[math]}$ sin（ $\text{[math]}$ -2x）-cos2x= $\text{[math]}$ cos2x- $\text{[math]}$ sin2x=cos（2x+ $\text{[math]}$ ），其最小值为-1．
故答案为：-1
点评：本题考查三角函数的最值，二倍角的余弦，考查公式应用的熟练程度，解题思路，化为一个角的一个三角函数的形式是求最值的常用方法．

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下面有四个命题：
①函数y=sin⁴x-cos⁴x的最小正周期是π．
②终边在直线y=±x上的角的集合是{α|α=

，k∈Z}
③函数y=sin(x-

)在[0，π]上是减函数．
④连续函数f（x）定义在[2，4]上，若有f（2）•f（4）＜0，要用二分法求f（x）的一个零点，精确度为0.1，则最多将进行5次二等分区间．
其中，真命题的编号是

（写出所有真命题的编号）

在函数y=sin(2x+

)，y=tanx，y=|cosx|，y=sin|x|中，最小正周期为π且为偶函数的函数个数为（　　）

给出以下三个命题：
①函数y=sin(

-x)是偶函数；
②直线x=

是函数y=sin(2x+

)的图象的一条对称轴；
③若α，β都是第一象限角，且α＞β，则tanα＞tanβ；
④y=|sinx|，y=|tanx|的最小正周期分别为π ，

．
其中正确的命题序号是

]是（　　）

要得到函数y=sin(2x+

)的图象，只需把函数y=sin2x的图象上所有的点向左平移

个单位长度．