Question

已知直线l₁过点A（-2，3），B（4，m），直线l₂过点M（1，0），N（0，m-4），若l₁⊥l₂，则常数m的值是______．

Answer 1

∵直线l₁过点A（-2，3），B（4，m），
∴直线l₁的斜率k₁=

m-3

4-(-2)

=

m-3

6

，
同理直线l₂过点M（1，0），N（0，m-4），
故直线l₂的斜率k₂=

m-4

-1

，
因为l₁⊥l₂，所以k₁•k₂=

m-3

6

•

m-4

-1

=-1，
即m²-7m+6=0，分解因式可得（m-1）（m-6）=0，
解得m=1或m=6，
故答案为：1或6