题目内容

已知函数f（x）=log_a[ $数学公式$ -（2a）^x]对任意x∈[ $数学公式$ ，+∞）都有意义，则实数a的取值范围是 ________．

（0， $\text{[math]}$ ）
分析：根据负数和0没有对数可知 $\text{[math]}$ -（2a）^x大于0，利用图象可知y= $\text{[math]}$ 图象在y=（2a）^x图象的上边，由指数函数的图象可得a的范围，因为函数对x≥ $\text{[math]}$ 都成立，得到 $\text{[math]}$ 等于 $\text{[math]}$ ，解得a等于 $\text{[math]}$ ，根据指数函数图象的性质可得a的范围．
解答：

解：根据对数的定义可知： $\text{[math]}$ -（2a）^x＞0，
由图象可知x＞m时，y= $\text{[math]}$ 图象在y=（2a）^x图象的上边
由指数函数y=（2a）^x图象可知0＜2a＜1，
解得0＜a＜ $\text{[math]}$ ，
因为函数f（x）对任意x∈[ $\text{[math]}$ ，+∞）都有意义，
得 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，解得a= $\text{[math]}$
根据指数函数图象的性质可得实数a的取值范围为：0＜a＜ $\text{[math]}$
故答案为：（0， $\text{[math]}$ ）
点评：此题考查学生掌握函数恒成立时所取的条件，会求对数函数的定义域，会利用数形结合的数学思想解决实际问题，是一道中档题．

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}的前n项和为S_n，则S₂₀₁₂的值为（　　）

已知函数f（x）=xlnx
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已知函数f（x）=

，a≠0且a≠1．
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，+∞）上单调递增，求a的值并写出函数的解析式；
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