题目内容

指出下列概念是不是向量:

（1）作用在物体上的大小为5牛顿；方向为东北的力.

（2）物体B沿东南方向产生了10 m的位移.

（3）温度计上表示零上、零下的温度.

解：（1）是向量，因为力是既有大小又有方向的量，但不是自由向量，因为确定力的要素除大小、方向外，还有作用点.

（2）是向量，因为位移由大小、方向决定.

（3）不是，因为温度可以用带正、负号的实数表示.

练习册系列答案
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设函数f（x）的定义域为D，值域为B，如果存在函数x=g（t），使得函数y=f（g（t））的值域仍然是B，那么，称函数x=g（t）是函数f（x）的一个等值域变换．
（1）判断下列x=g（t）是不是f（x）的一个等值域变换？说明你的理由：（A）f（x）=2x+b，x∈R，x=t2-2t+3，t∈R；（B）f（x）=x2-x+1，x∈R，x=g（t）=2t，t∈R；
（2）设f（x）=log2x（x∈R+），g（t）=at2+2t+1，若x=g（t）是f（x）的一个等值域变换，求实数a的取值范围，并指出x=g（t）的一个定义域；
（3）设函数f（x）的定义域为D，值域为B，函数g（t）的定义域为D1，值域为B1，写出x=g（t）是f（x）的一个等值域变换的充分非必要条件（不必证明），并举例说明条件的不必要性．
指出下列随机变量是不是离散型随机变量：

①郑州至武汉的电气化铁路线上，每隔50 m有一电线铁塔，对这条电气化铁路线上电线铁塔随机编号ξ；

②江西九江市长江水位监测站所测水位在（0,29］这一范围内变化，该水位站所测水位ξ.

判断下列语句是不是命题，如果k，，，是，说明是全称命题还是特称命题.

(1) 中国的所有江河都流入太平洋；

(2) 不能作除数；

(3) 有一个实数，不能取对数；

(4)  每一个向量都有方向吗？

下列各命题中正确的命题是               

① “若都是奇数，则是偶数”的逆否命题是“不是偶数，则都不是奇数”；

 ②  命题“”的否定是“”；

③ “函数 的最小正周期为” 是“”的必要不充分条件；

④ “平面向量与的夹角是钝角”的充要条件是“”.

 

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