Question

已知定义在上的函数满足下列三个条件：①对任意的都有②对于任意的，都有③的图象关于y轴对称，则下列结论中，正确的是

A．               B．

C．               D．

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

试题分析：因为对任意的都有，所以函数的周期；因为对于任意的，都有，所以在单调递增；

因为的图象关于y轴对称，所以函数的图象关于x=2轴对称.

所以，又，所以。

考点：函数的周期性；函数的单调性；函数的对称性。

点评：本题主要考查函数的奇偶性、单调性、周期性的综合应用。若对定义域内的任意x有，则可得为周期函数且函数的周期；若对定义域内的任意x有，则可得的对称轴为x=2；若对定义域内的任意x有，则可得的对称中心为（2,0）。