Question

设函数f(x)=cos(2x-)-cos2x，x∈R，
(1)求f(x)在上的值域；
(2)记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若f(A)=1，a=，b=3，求c的值．

Answer 1

解：(1)

，
，
∴，
∴，
即f(x)在上的值域为。
(2)由(1)可知，，
∴，
∵0＜A＜π，
∴，
∴，∴，
∵a²=b²+c²-2bccosA，
把，b=3，代入上式，得到c²-3c+2=0，
∴c=1或c=2。