题目内容
在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知a=5，
，
，则cosB= ．
【答案】分析：由a，b及sinA的值，利用正弦定理求出sinB的值，由a大于b，利用大边对大角得到B小于A，利用同角三角函数间的基本关系即可求出cosB的值．
解答：解：∵a=5，
，
，
∴由正弦定理
=
得：sinB=
=
=
，
∵a＞b，∴B＜A=
，
则cosB=
=
．
故答案为：
点评：此题考查了正弦定理，同角三角函数间的基本关系，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．
解答：解：∵a=5，
，，∴由正弦定理
=得：sinB===，∵a＞b，∴B＜A=
，则cosB=
=．故答案为：
点评：此题考查了正弦定理，同角三角函数间的基本关系，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．
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