题目内容
选修4－1：几何证明选讲
如图，BA是⊙O的直径，AD是切线，BF、BD是割线， 求证：BE•BF=BC•BD．
证法一：连接CE，过B作⊙O的切线BG，则BG∥AD
∴∠GBC=∠FDB，又∠GBC=∠CEB
∴∠CEB=∠FDB
又∠CBE是△BCE和△BDF的公共角
∴△BCE∽△BDF ∴
，
即BE•BF=BC•BD
证法二：连续AC、AE，∵AB是直径，AC是切线
∴AB⊥AD，AC⊥BD，AE⊥BF
由射线定理有AB2=BC•BD，AB2=BE•BF
∴BE•BF=BC•BD
练习册系列答案
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（2013•太原一模）选修4一1：几何证明选讲
选修4一1：几何证明选讲
为半圆
的直径，
，
为半圆上一点，过点
，过点
作
于
，交半圆于点
，
．
平分
；
的长．A．选修4－1：几何证明选讲
|
如图，设AB为⊙O的任一条不与直线l垂直的直径，P是⊙O与l的公共点，AC⊥l，BD⊥l，垂足分别为C，D，且PC＝PD．求证：（1）l是⊙O的切线；（2）PB平分∠ABD．
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已知a、b、c是正实数，求证：≥．
ABC中的两条角平分线
和
相交于
，
B=60
，
在
上，且
。 
四点共圆；