题目内容

已知
i
，
j
分别是与x轴，y轴正方向相同的单位向量，
OB1
=a
i
-6
j
（a∈R），对任意正整数n，
BnBn+1
=6
i
+3•2n-1
j
．
（1）若
OB1
⊥
B2B3
，求a的值；
（2）求向量
OBn
．
（1）依题可知
B2B3
=6
i
+6
j

由
OB1
⊥
B2B3
知6a-36=0，所以a=6；…（4分）
（2）
OBn
=
OB1
+
B1B2
+…+
Bn-1Bn
…（2分）
=（a，-6）+（6，3）+（6，3•2）+…+（6，3•2n-2）=（6n+a-6，3•2n-1-9）
所以
OBn
=(6n+a-6，3•2n-1-9)．…（4分）
练习册系列答案
相关题目
已知
i
、
j
分别是与x轴、y轴方向相同的单位向量，且
AC
=-3
i
+6
j
，
BC
=-6
i
+4
j
，
BD
=-
i
-6
j
，则一定共线的三点是（　　）
A、A，B，C
B、A，B，D
C、A，C，D
D、B，C，D
已知
i
，
j
分别是与x轴，y轴正方向相同的单位向量，
OB1
=
ai
-
6j
 （a∈R），对任意正整数n，
BnBn+1
=
6i
+3•2n-1
j
．
（1）若
OB1
⊥
B2B3
，求a的值；
（2）求向量
OBn
．
已知
i
，
j
分别是与x轴，y轴正方向相同的单位向量，
OB1
=a
i
-6
j
（a∈R），对任意正整数n，
BnBn+1
=6
i
+3•2n-1
j
．
（1）若
OB1
⊥
B2B3
，求a的值；
（2）求向量
OBn
．
已知
i
，
j
分别是与x轴，y轴正方向相同的单位向量，
OB1
=a
i
-6
j
（a∈R），对任意正整数n，
BnBn+1
=6
i
+3•2n-1
j
．
（1）若
OB1
⊥
B2B3
，求a的值；
（2）求向量
OB3
；
（3）求向量
OBn
（用n、a表示）
（2004•宝山区一模）已知
i
、
j
分别是与x轴、y轴正方向相同的单位向量，
OB1
=a•
i
+2
j
（a∈R），对任意正整数n，
BnBn+1
=51•
i
+3•2n-1
j
．
（1）若
OB1
⊥
B2B3
，求a的值；
（2）求向量
OBn
；
（3）设向量
OBn
=xn•
i
+yn•
j
，求最大整数a的值，使对任意正整数n，都有xn＜yn成立．

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