若函数f(x)的图像在R上连续不断.且满足f(0)<0.f(1)>0.f(2)>0.则下列说法正确的是 ( ) A．f(x)在区间(0,1)上一定有零点.在区间(1,2)上一定没有零点 B．f(x)在区间(0,1)上一定没有零点.在区间(1,2)上一定有零点 C．f(x)在区间(0,1)上一定有零点.在区间(1,2)上可能有零点 D．f(x)在区间(0,1)上可� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

若函数f(x)的图像在R上连续不断，且满足f(0)<0，f(1)>0，f(2)>0，则下列说法正确的是 (　　)

A．f(x)在区间(0,1)上一定有零点，在区间(1,2)上一定没有零点

B．f(x)在区间(0,1)上一定没有零点，在区间(1,2)上一定有零点

C．f(x)在区间(0,1)上一定有零点，在区间(1,2)上可能有零点

D．f(x)在区间(0,1)上可能有零点，在区间(1,2)上一定有零点

解析：根据零点存在性定理，由于f(0)·f(1)<0，f(1)·f(2)>0，所以f(x)在区间(0,1)上一定有零点，在区间(1,2)上无法确定，可能有，也可能没有，如下图所示：

答案：C

练习册系列答案

若函数f(x)的图像在R上连续不断，且满足f(0)<0，f(1)>0，f(2)>0，则下列说法正确的是 (　　)

A．f(x)在区间(0,1)上一定有零点，在区间(1,2)上一定没有零点

B．f(x)在区间(0,1)上一定没有零点，在区间(1,2)上一定有零点

C．f(x)在区间(0,1)上一定有零点，在区间(1,2)上可能有零点

D．f(x)在区间(0,1)上可能有零点，在区间(1,2)上一定有零点

定义：若函数f(x)的图像经过变换T后所得图像对应的函数与f(x)的值域相同，则称变换T是f(x)的同值变换。下面给出了四个函数与对应的变换：
（1）f(x)="(x-1)2," T1将函数f(x)的图像关于y轴对称；
（2）f(x)=2x-1-1，T2将函数f(x)的图像关于x轴对称；
（3）f(x)= ，T3将函数f(x)的图像关于点(-1,1)对称；
（4）f(x)=sin(x+)，T4将函数f(x)的图像关于点(-1,0)对称。
其中T是f(x)的同值变换的有_______。(写出所有符合题意的序号)

（本小题满分12分）

已知函数f(x)=

（Ⅰ）求函数f(x)的最小正周期及单调增区间；

（Ⅱ）若函数f(x)的图像向右平移m(m＞0)个单位后，得到的图像关于原点对称，求实数m的最小值.

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