题目内容
12．已知命题p：|x|+|y|=0，q：x+y=0，则下列关系正确的是（ ）| A． | p⇒q | B． | q⇒p | C． | p?q | D． | 以上都不是 |
分析 判断p⇒q是否成立，再判断q⇒p是否成立即可．
解答 解：当|x|+|y|=0时，x=y=0，
∴x+y=0，p⇒q成立；
当x+y=0时，|x|+|y|=0不一定成立，
如-1+1=0，但|-1|+|1|=2≠0，
∴q⇒p不成立．
故选：A．
点评 本题考查了充分与必要条件的应用问题，是基础题目．
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2．已知logax=2，logbx=1，logcx=4，则logabcx=（ ）
| A． | $\frac{4}{7}$ | B． | $\frac{2}{7}$ | C． | $\frac{7}{2}$ | D． | $\frac{7}{4}$ |
3．设有两个命题p：不等式$\frac{{e}^{x}}{4}$+$\frac{1}{{e}^{x}}$＞a的解集为R；q：函数f（x）=-（7-3a）x在R上是减函数，如果这两个命题中有且只有一个真命题，那么实数a的取值范围是（ ）
| A． | 1≤a＜2 | B． | 2＜a≤$\frac{7}{3}$ | C． | 2≤a＜$\frac{7}{3}$ | D． | 1＜a≤2 |
20．已知点M是双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）左支上一点，F是其右焦点，若$\overrightarrow{OP}$•$\overrightarrow{MF}$=0，且$\overrightarrow{PM}$=-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{MF}$，当|$\overrightarrow{OP}$|=$\frac{1}{2}$a时，该双曲线的离心率为（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{10}}{2}$ | B． | $\sqrt{10}$ | C． | $\sqrt{2}$ | D． | 2$\sqrt{2}$ |
如图，在平面直角坐标系xOy中，以Ox轴为始边做两个角α，β，它们的终边分别与单位圆相交于A，B两点．