题目内容
设双曲线
的两个焦点分别为
、
，离心率为2．
（I）求双曲线的渐近线方程；
（II）过点
能否作出直线
，使与双曲线
交于
、
两点，且
，若存在，求出直线方程，若不存在，说明理由．
【答案】
∴ 
∴ 
…………………………………8分
（I）解：∵ 
∴ 
……………………………………………………2分
∴ 双曲线渐近线方程为
………………………………4分
（Ⅱ）解：若过点
的直线斜率不存在，则不适合题意，舍去． …………5分
设直线
方程为
|
①代入②得：
………………………6分
|
…………………………………8分
∵ 
∴ 
∴ 
…………………………………9分
∴ 
∴ 
不合题意.
∴ 不存在这样的直线.
【解析】略
练习册系列答案
华东师大版一课一练系列答案
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、
，离心率
.（1）求双曲线的标准方程；（2）设
是（1）中所求双曲线上任意一点，过点
分别交于点
,若
，求
的面积.
的两个焦点分别为
，离心率为2.
的方程；
、
分别为
，求线段
的中点
的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线；
分别是双曲线
的两个焦点，P是该双曲线上的一点，且
，则
的面积等于
（B）
（C）
（D）
分别是双曲线
的两个焦点，P是该双曲线上的一点，且
，则
的面积等于
（B）
（C）
（D）
，且经过点
，设
是双曲线的两个焦点，点
在双曲线上，且
=64.
.