题目内容
解答题
已知函数
(1)
求证：对于f(x)的定义域内的任意两个实数a，b，都有；
(2)
判断f(x)的奇偶性，并予以证明．
函数定义域为…………………………………2分
证明：，…4分
，
所以．……………………………………7分
解：
即，所以是奇函数．……………………………12分
已知函数f(x)＝2acos2x＋bsinxcosx，且f(0)＝2，f()＝，
(1)求使f(x)＞2的x的集合；
(2)若α－β≠kπ(k∈Z)，且f(α)＝f(β)，求tan(α＋β)的值．
已知函数f(x)＝x3＋(m－4)x2－3mx＋(n－6)(x∈R)的图象关于原点对称，m，n为实常数．
(1)求m，n的值；
(2)试用单调性的定义证明f(x)在区间[－2，2]上是单调函数
(3)当x∈[－2，2]时，不等式f(x)≥(n－logma)logma恒成立，求实数a的取值范围．
已知函数在同一周期内有最高点和最低点，求此函数的解析式．
已知函数恒过点．
求的值；
求函数的最小正周期及单调递减区间．
；
…………………………………2分
，…4分
．……………………………………7分
，所以
是奇函数．……………………………12分
)＝
，
在同一周期内有最高点
和最低点
，求此函数的解析式．
恒过点
．
的值；
的最小正周期及单调递减区间．
恒过点
．
的值；
的最小正周期及单调递减区间．