题目内容
某运动员小马，欲取得2008年奥运会参赛资格，需要参加三个阶段的比赛，第一、第二阶段各有两个对手，必须都获胜，方可进入下一个阶段的比赛.第三阶段有三个对手，只要取胜两人就可以取得奥运会的参赛资格(先赢两场者第三场不用比赛)，每阶段获胜分别可得1万元、3万元、9万元的奖金(不重复获奖)，小马对三个阶段的每位运动员获胜的概率依次为
，假定与每个选手比赛胜负相互独立. (Ⅰ)求小马通过第一阶段但未通过第二阶段的概率；
(Ⅱ)用ξ表示小马获奖金的数量，写出ξ的分布列和数学期望.
解：(Ⅰ)设过第—关未过第二关的概率为P1,
则P1=()2(
)=
(Ⅱ)ξ的取值为0,l,3,9,
则
,
ξ | 0 | 1 | 3 | 9 |
P |
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假定与每个选手比赛胜负相互独立．