题目内容

已知两点M(-2，0)、N(2，0)，点P为坐标平面内的动点，满足||·||+·=0，则动点P(x,y)的轨迹方程为(　　)

A.y2=8x                                             B.y2=-8x

C.y2=4x                                             D.y2=-4x

解：依题意可知P（x,y）,

则||·||+·=0

+(4,0)·(x-2,y)=0

+4(x-2)=0

化简整理得,y2=-8x.

答案：B


练习册系列答案
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已知两点F1(-
2
，0)、F2(
2
，0)，曲线C上的动点P（x，y）满足
.
PF1
•
.
PF2
+|
.
PF1
|×|
.
PF2
|=2．
（I）求曲线C的方程；
（II）设直线l：y=kx+m（k≠0），对定点A（0，-1），是否存在实数m，使直线l与曲线C有两个不同的交点M、N，满足|AM|=|AN|？若存在，求出m的范围；若不存在，请说明理由．

已知两点M(-2，0)，N(2，0)，点P满足=12，则点P的轨迹方程为(    )

A.+y2=l         B．x2+y2=16        C．y2-x2=8        D．x2+y2=8

 
已知两点M(-2，0)，N(2，0)，动点P在y轴上的射影为为H，||是2和的等比中项.

(Ⅰ)求动点P的轨迹方程，并指出方程所表示的曲线；

(Ⅱ)若以点M，N为焦点的双曲线C过直线x+y=1上的点Q，求实轴最长的双曲线C的方程．

已知两点M( -2 ，0) ，N(2 ，0) ，点P 满足，则点P的轨迹方程为    
[     ]
A．
B．x2+y2=16  
C．y2-x2=8    
D．x2+y2=8

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