题目内容

求二次函数在下列定义域上的值域：

(1)定义域为{x∈Z|0≤x≤3}；

(2)定义域为[－2，1]．

答案：略

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已知二次函数f（x）=x²+x的定义域D 恰是不等式 f（-x）+f（x）≤2|x|的解集，其值域为A．函数 g(x)=x3-3tx+

t的定义域为[0，1]，值域为B．
（1）求f （x）的定义域D和值域 A；
（2）（理）试用函数单调性的定义解决下列问题：若存在实数x₀∈（0，1），使得函数 g(x)=x3-3tx+

t在[0，x₀]上单调递减，在[x₀，1]上单调递增，求实数t的取值范围并用t表示x₀．
（3）（理）是否存在实数t，使得A⊆B成立？若存在，求实数t 的取值范围；若不存在，请说明理由．
（4）（文）是否存在负实数t，使得A⊆B成立？若存在，求负实数t 的取值范围；若不存在，请说明理由．
（5）（文）若函数g(x)=x3-3tx+

t在定义域[0，1]上单调递减，求实数t的取值范围．

求下列函数的解析式．
（1）已知f（x）=x²+2x，求f（2x+1）
（2）已知f（x）为二次函数，且满足f （0）=1，f（x+1）-f（x）=2x，求f（x）
（3）已知2f（

）+f（x）=x（x≠0），求f（x）
（4）若f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f（x）=x（2-x），求函数f（x）的解析式．

已知二次函数f（x）=x²+x的定义域D 恰是不等式 f（-x）+f（x）≤2|x|的解集，其值域为A．函数 $数学公式$ 的定义域为[0，1]，值域为B．
（1）求f （x）的定义域D和值域 A；
（2）（理）试用函数单调性的定义解决下列问题：若存在实数x₀∈（0，1），使得函数 $数学公式$ 在[0，x₀]上单调递减，在[x₀，1]上单调递增，求实数t的取值范围并用t表示x₀．
（3）（理）是否存在实数t，使得A⊆B成立？若存在，求实数t 的取值范围；若不存在，请说明理由．
（4）（文）是否存在负实数t，使得A⊆B成立？若存在，求负实数t 的取值范围；若不存在，请说明理由．
（5）（文）若函数 $数学公式$ 在定义域[0，1]上单调递减，求实数t的取值范围．