Question

（理）下列以t为参数的参数方程中表示焦点在y轴上的椭圆的是（　　）

A． x= 1-t2 1+t2 y= 2t 1+t2

B． x=acos2t y=2bsintcost （a＞b＞0）

C． x= 1 2 cost y=2sint

D． x=t+ 1 t y=2t+ 2 t

Answer 1

选项A，

x= 1-t2 1+t2 y= 2t 1+t2

消去参数t得，x²+y²=1，故不正确；
选项B，

x=acos2t y=2bsintcost

（a＞b＞0）消去参数t得，

x2

a2

+

y2

b2

=1，表示焦点在x轴上的椭圆，故不正确；
选项C，

x= 1 2 cost y=2sint

消去参数t得，4x2+

y2

4

=1，表示焦点在y轴上的椭圆，故正确；
选项D，

x=t+ 1 t y=2t+ 2 t

消去参数t得，y=2x，故不正确；
故选C．