题目内容
为了参加2013年市级高中篮球比赛，该市的某区决定从四所高中学校选出
人组成男子篮球队代表所在区参赛，队员来源人数如下表：
学校 | 学校甲 | 学校乙 | 学校丙 | 学校丁 |
人数 |
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该区篮球队经过奋力拼搏获得冠军,现要从中选出两名队员代表冠军队发言．
（Ⅰ）求这两名队员来自同一学校的概率；
（Ⅱ）设选出的两名队员中来自学校甲的人数为
，求随机变量的分布列及数学期望
．
【答案】
（I）
．
（II）
的分布列为：
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.
【解析】
试题分析：（I）由古典概型概率公式即得；（II）首先确定
的所有可能取值.因为总共只取2人，甲校共有4人，故的所有可能取值为
.将队员分为甲校学生和非甲校学生，显然这是一个超几何分布，由超几何分布概率公式即可得其分布列，从而得其期望.
试题解析：（I）“从这12名队员中随机选出两名，两人来自于同一学校”记作事件
，
则． 6分
（II）的所有可能取值为 7分
则
，
，
∴的分布列为：
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10分
∴
13分
考点：古典概型、离散型随机变量的分布列及数学期望..
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口算题卡北京妇女儿童出版社系列答案
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为了参加2013年东亚运动会，从四支较强的排球队中选出18人组成女子排球国家队，队员来源如下表：
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对别 |
北京 |
上海 |
天津 |
广州 |
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人数 |
4 |
6 |
3 |
5 |
（1）从这18名对员中随机选出两名，求两人来自同一个队的概率；
（2）比赛结束后，若要求选出两名队员代表发言，设其中来自北京的人数为
，求随机变量的分布列，及数学期望.