题目内容
已知拋物线y2=4x与直线2x+y-4=0相交于A、B两点，抛物线的焦点为F，那么|
|+|
|=（ ）
| FA |
| FB |
分析：设A（x1，y1），B（x2，y2），由直线方程与抛物线方程消去y，得x2-5x+4=0，所以x1+x2=5．再由抛物线的定义，可得|
|=x1+1且|
|=x2+1，相加再代入题中的数据，即得|
|+|
|的值．
| FA |
| FB |
| FA |
| FB |
解答：解：设A（x1，y1），B（x2，y2）
由
消去y，得x2-5x+4=0
∴由根与系数的关系，得x1+x2=5
∵A、B两点在抛物线上
∴根据抛物线的定义，得|
|=x1+
=x1+1，|
|=x2+
=x2+1，
由此可得|
|+|
|=（x1+1）+（x2+1）=x1+x2+2=7
故答案为：A
由
|
∴由根与系数的关系，得x1+x2=5
∵A、B两点在抛物线上
∴根据抛物线的定义，得|
| FA |
| p |
| 2 |
| FB |
| p |
| 2 |
由此可得|
| FA |
| FB |
故答案为：A
点评：本题在抛物线与直线相交于A、B两点的情况下，求A、B两点到焦点的距离和，着重考查了抛物线的简单性质和直线与抛物线的位置关系等知识，属于基础题．
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已知拋物线y2=4x，直线Z与拋物线交于A、B两点，线段AB的中点为M(1，
)，则直线AB的方程为（ ）
| 1 |
| 2 |
| A、x-4y-1=0 |
| B、8x-2y-7=0 |
| C、x+4y-3=0 |
| D、8x+2y-9=0 |
=
，则直线AB的方程为（ ）