Question

已知椭圆，过右焦点F作不垂直于x轴的弦交椭圆于A、B两点，AB的垂直平分线交x轴于N，则|NF|：|AB|等于（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由题可知此比例为定值，可取AB平行于x轴，依题意可求得AB=12，N与坐标原点重合，从而可得答案．
解答：解：依题意，|NF|：|AB|为定值，
∴取过右焦点F作平行于x轴的弦交椭圆于A、B两点，则|AB|=2a=12；
AB的垂直平分线交x轴于N，则N与坐标原点重合，
∴|NF|=|OF|=c===3，
∴|NF|：|AB|=3：12=．
故选A．
点评：本题考查椭圆的简单性质，考查特殊位置法的灵活应用，灵活思维是关键，属于中档题．