题目内容

平移函数y=f(x)的图象，使图象上的点（1，1）变为（2，3），则所得图象的解析式为___________．

答案：y=f(x-1)+2

解析：由已知得a=(2,3)-(1,1)=(1,2).故所得图象的解析式为y=f(x-1)+2.

练习册系列答案
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已知函数y=f(x)的图象和y=sin(x+
π
4
)的图象关于点P(
π
4
，0)对称，现将f（x）的图象向左平移
π
4
个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，则y=g（x）的表达式为（　　）
A、y=-sin
1
4
x
B、y=-cos
1
4
x
C、y=-sin(4x-
π
4
)
D、y=-cos(4x-
π
4
)
已知函数f（x）=（sinx+cosx）2-2sin2x．
（I）若将函数y=f（x）的图象向左平移a（a＞0）个单位长度得到的图象恰好关于点(
π
4
，0)对称，求实数a的最小值；
（II）若函数y=f(x)在[
b
4
π，
3b
8
π](b∈N*)上为减函数，试求实数b的值．
已知函数y=f(x)=4cosxsin(x+
π
6
)-1．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期及单调递减区间；
（Ⅱ）若将f（x）图象按向量
a
=(m，0)（m＞0）平移得到一个奇函数的图象，求m满足的表达式．
已知函数y=f(x),将f(x)图象上的每一点的纵坐标保持不变,横坐标扩大到原来的2倍,然后把所得的图形沿着x轴向左平移个单位,这样得到的曲线与y=sinx的图象相同,那么已知函数y=f(x)的解析式为(    )

A.f(x)=sin(-)

B.f(x)=sin(2x+)

C.f(x)=sin(+)

D.f(x)=sin(2x-)

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