题目内容
已知抛物线y2=4x，焦点为F，顶点为O，点P在抛物线上移动，Q是OP的中点，M是FQ的中点，求点M的轨迹方程．
解：设M（x，y），
，
易求得
的焦点F的坐标为（1，0），
∵M是FQ的中点，
∴
，
又Q是OP的中点，
∴
，
∵P在抛物线
上，
∴
，
所以，M点的轨迹方程为
。
，易求得
的焦点F的坐标为（1，0），∵M是FQ的中点，
∴
，又Q是OP的中点，
∴
，∵P在抛物线
上，∴
，所以，M点的轨迹方程为
。 
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